Question

【題目】如圖，，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，，的平分線交于點(diǎn)（不與，點(diǎn)重合），．設(shè)．

（1）若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）

（2）將（1）中的線段沿方向平移，當(dāng)點(diǎn)移動到點(diǎn)右側(cè)時，請畫出圖形并判斷的度數(shù)是否改變．若改變，請求出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；若不變，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）的度數(shù)改變，度數(shù)為

【解析】

（1）過點(diǎn)E作，根據(jù)平行線性質(zhì)推出∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，根據(jù)角平分線定義得出，∠CDE=∠ADC=35°，求出∠BEF的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠ABC的度數(shù)；

（2）過點(diǎn)E作，根據(jù)角平分線定義得出，∠CDE=∠ADC=35°，根據(jù)平行線性質(zhì)得出即可．

（1）如圖1，過點(diǎn)作．

∵，

∴，

∴，．

∵平分，平分，，

∴，．

∵，

∴，

∴．

（2）的度數(shù)改變．

畫出的圖形如圖2，過點(diǎn)作．

∵平分，平分，，

∴，．

∵，

∴，

∴，．

∵，

∴，

∴，

∴．