【題目】某校對學生就“食品安全知識”進行了抽樣調(diào)查(每人選填一類),繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖(不完整)。請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出扇形統(tǒng)計圖中的值,并補全條形統(tǒng)計圖。
(2)該校共有學生900人,估計該校學生對“食品安全知識”非常了解的人數(shù).
【答案】(1),補全條形統(tǒng)計圖見解析;(2)該校學生對“食品安全知識”非常了解的人數(shù)為135人。
【解析】
試題
(1)由統(tǒng)計圖中的信息可知,B組學生有32人,占總數(shù)的40%,由此可得被抽查學生總?cè)藬?shù)為:32÷40%=80(人),結(jié)合C組學生有28人可得:m%=28÷80×100%=35%,由此可得m=35;由80-32-28-8=12(人)可知A組由12人,由此即可補全條形統(tǒng)計圖了;
(2)由(1)中計算可知,A組有12名學生,占總數(shù)的12÷80×100%=15%,結(jié)合全校總?cè)藬?shù)為900可得900×15%=135(人),即全校“非常了解”“食品安全知識”的有135人.
試題解析:
(1)由已知條件可得:被抽查學生總數(shù)為32÷40%=80(人),
∴m%=28÷80×100%=35%,
∴m=35,
A組人數(shù)為:80-32-28-8=12(人),
將圖形統(tǒng)計圖補充完整如下圖所示:
(2)由題意可得:900×(12÷80×100%)=900×15%=135(人).
答:全校學生對“食品安全知識”非常了解的人數(shù)為135人.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, AE是過A的一條直線, 且B、C在AE的異側(cè), BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.
(1)求證: BD=DE+CE.
(2)若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖②位置時(BD<CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何? 請給予證明;
(3)若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖③位置時(BD>CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何? 請直接寫出結(jié)果, 不需證明.
(4)根據(jù)以上的討論,請用簡潔的語言表達BD與DE,CE的數(shù)量關(guān)系。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于代數(shù)式ax2+bx+c(a≠0),下列說法正確的是( )
①如果存在兩個實數(shù)p≠q,使得ap2+bp+c=aq2+bq+c,則a+bx+c=a(x-p)(x-q)
②存在三個實數(shù)m≠n≠s,使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c
③如果ac<0,則一定存在兩個實數(shù)m<n,使am2+bm+c<0<an2+bn+c
④如果ac>0,則一定存在兩個實數(shù)m<n,使am2+bm+c<0<an2+bn+c
A. ③ B. ①③ C. ②④ D. ①③④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,點O是線段AD的中點,分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD,連接AC和BD,相交于點E,連接BC.求∠AEB的大小;
(2)如圖2,△OAB固定不動,保持△OCD的形狀和大小不變,將△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)(△OAB和△OCD不能重疊),求∠AEB的大。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】同學們,我們知道圖形是由點、線、面組成,結(jié)合具體實例,已經(jīng)感受到“點動成線,線動成面”的現(xiàn)象,下面我們一起來進一步探究:
(概念認識)
已知點和圖形 ,點 是圖形上任意一點,我們把線段長度的最小值叫做點與圖形 之 間的距離.
例如,以點為圓心,為半徑畫圓如圖1,那么點 到該圓的距離等于;若點是圓上一點,那么點 到該圓的距離等于;連接,若點為線段中點,那么點到該圓的距離等于,反過來,若點到已知點的距離等于,那么滿足條件的所有點就構(gòu)成了以點為圓心,為半徑的圓.
(初步運用)
(1)如圖 2,若點到已知直線的距離等于,請畫出滿足條件的所有點.
(深入探究)
(2)如圖3,若點到已知線段的距離等于,請畫出滿足條件的所有點.
(3)如圖 4,若點到已知正方形的距離等于,請畫出滿足條件的所有點.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,分別以AB,AC為直角邊,向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD,∠EAB=∠DAC=90°,連結(jié)BD,CE交于點F,設(shè)AB=m,BC=n.
(1)求證:∠BDA=∠ECA.
(2)若m=,n=3,∠ABC=75°,求BD的長.
(3)當∠ABC=____時,BD最大,最大值為____(用含m,n的代數(shù)式表示)
(4)試探究線段BF,AE,EF三者之間的數(shù)量關(guān)系。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點 A,B的坐標分別為(0,3),(1,0),△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°.
(1)圖1中,點C的坐標為 ;
(2)如圖2,點D的坐標為(0,1),點E在射線CD上,過點B 作BF⊥BE交y軸于點F.
①當點E為線段CD的中點時,求點F的坐標;
②當點E在第二象限時,請直接寫出F點縱坐標y的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】八年級班同學小明和小亮,升入九年級時學校采用隨機的方式編班,已知九年級共分六個班,小明和小亮被分在同一個班的概率是( )
A. B. C. D.
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