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【題目】已知：如圖，在△ABC中，M、N分別是邊AB、AC的中點，D是邊BC延長線上的一點，且CD= BC，聯結CM、DN． 求證：四邊形MCDN是平行四邊形．

【答案】證明：∵點M、N分別是AB、AC的中點， ∴MN∥BC，且MN= BC．
即：MN∥CD．
又 CD= BC，
∴MN=CD．
∴四邊形MCDN是平行四邊形
【解析】根據三角形中位線的性質可得MN∥BC，且MN= BC，再由條件CD= BC可得MN=CD，進而可根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得四邊形MCDN是平行四邊形．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的判定的相關知識，掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個多邊形的邊數由原來的3增加到n時（n＞3，且n為正整數），它的外角和（　　）

A. 增加（n﹣2）×180° B. 減�。�n﹣2）×180° C. 增加（n﹣1）×180° D. 沒有改變

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在下列生活現象中，不是平移現象的是 ( )

A. 小亮蕩秋千的運動B. 左右推動的推拉窗簾

C. 站在運行的電梯上的人D. 坐在直線行駛的列車上的乘客

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【題目】如圖，將直角三角形ABC沿斜邊AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交BC于點G，BG＝4，EF＝12，三角形BEG的面積為4，下列結論：①DE⊥BC；②三角形ABC平移的距離是4；③AD＝CF；④四邊形GCFE的面積為20，其中正確的結論有( )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】計算：(-s)7÷(-s)5 =____．

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【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(－1，0)，(3，0)，現同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD.

(1)求點C，D的坐標及S四邊形ABDC.

(2)在y軸上是否存在一點Q，連接QA，QB，使S△QAB＝S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點Q的坐標；若不存在，試說明理由．

(3)如圖②，點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時(不與B，D重合)，給出下列結論：①的值不變，②的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結論并求其值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：（y3）2+（y2）3=____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某班10名學生的校服尺寸與對應人數如表所示：

尺寸（cm）

160

165

170

175

180

學生人數（人）

1

3

2

2

2

則這10名學生校服尺寸的眾數和中位數分別為（ ）
A.165cm，165cm
B.165cm，170cm
C.170cm，165cm
D.170cm，170cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】以下說法中正確的語句共有幾個（　　） ①兩點確定一條直線；
②延長直線AB到C；
③延長線段AB到C，使得AC=BC；
④反向延長線段BC到D，使BD=BC；
⑤線段AB與線段BA表示同一條線段；
⑥線段AB是直線AB的一部分．
A.3
B.4
C.5
D.6

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