Question

解方程組 
（1）

y=1-x 5x+2y=8

（2）

3x-y+z=4 2x+3y-z=12 x+y+z=6

．

Answer 1

考點：解三元一次方程組,解二元一次方程組

專題：

分析：（1）利用“代入消元法”來解方程組；
（2）運用加減消元法解方程組或運用簡便方法，首先三個方程相加得到x，y，z的方程組，再進一步求解．

解答：解：（1）

y=1-x，① 5x+2y=8，②

，
由①代入②，得
5x+2-2x=8，
解得 x=2，③
把③代入①，得
y=1-2=-1，
則原方程組的解是：

x=2 y=-1

；

（2）

3x-y+z=4，① 2x+3y-z=12，② x+y+z=6，③

解：①×2+②，得
5x+2y=16 ④，
③-①，得
-2x+2y=2 ⑤，
④-⑤，得
7x=14，
x=2．
把x=2代入⑤，得
y=3．
把x=2，y=3代入③，得
z=1．
則方程組的解是

x=2 y=3 z=1

．

點評：此題要能夠熟練運用加減消元法解三元一次方程組，注意特殊方程組的簡便解法．