Question

如圖所示的曲線是一個(gè)反比例函數(shù)的圖象的一支，且經(jīng)過點(diǎn)P（2，3）．
（1）求該曲線所表示的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)0＜x＜2時(shí)，根據(jù)圖象請直接寫出y的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)圖象中P點(diǎn)坐標(biāo)可直接寫出自變量x的相應(yīng)的取值范圍．

解答：解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=

k

x

（k≠0），
∵圖象經(jīng)過P（2，3），
∴k=2×3=6，
∴反比例函數(shù)解析式為y=

6

x

；

（2）由反比例函數(shù)圖象可直接看出當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y＞3．

點(diǎn)評：此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式．