Question

如圖，兩顆行星和太陽在同一條直線上．外面的行星B每12年繞太陽一周，里面的行星A每3年繞太陽一周．兩顆行星都沿順時針方向運(yùn)行．如果今年這兩顆行星和太陽形成一條直線，再過多少年兩顆行星又將和太陽形成一條直線？

Answer 1

分析：根據(jù)行星A與行星B要成一條直線就是說它們要成180°，設(shè)N年成一條直線，行星B12年繞一圈就是說一年轉(zhuǎn)30度，行星A3年繞一圈一年就是轉(zhuǎn)120度，利用兩者轉(zhuǎn)動角度的差為180°時，兩顆行星又將和太陽形成一條直線進(jìn)而得出答案即可．

解答：解：根據(jù)行星A與行星B要成一條直線就是說它們要成180°，
設(shè)N年成一條直線．行星B12年繞一圈就是說一年轉(zhuǎn)30度，行星A3年繞一圈一年就是轉(zhuǎn)120度，
所以得到：120°×N-30°×N=180°，
解得：N=2，
所以過2年兩顆行星又將和太陽形成一條直線．

點評：此題主要考查了約數(shù)與倍數(shù)應(yīng)用，根據(jù)已知得出兩顆行星轉(zhuǎn)動角度的差為180°時，兩顆行星又將和太陽形成一條直線是解題關(guān)鍵．