Question

如圖，將直角△ABC的直角頂點C置于直線l上，且過A、B兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為D、E，請你添加一個條件，使存在全等三角形，并說明它們全等的理由；所加條件為：________；你得到的一對全等三角形是：△________≌△________；理由是：

Answer 1

直線l過AB的中點    ADF    BEF
分析：△ADF和△BEF有兩組角對應相等，如果再增加一對邊相等，利用AAS可證全等，故可讓l過AB中點，制造一組邊相等即可．
解答：證明：∵直線l過AB的中點（已知），
∴AF=BF（中點的定義），
又∵AD⊥l，BE⊥l（已知），
∴∠ADF=∠BEF=90°（垂直的定義），
又∵∠AFD=∠BFE（對頂角相等），
∴△ADF≌△BEF（AAS）．
點評：本題考查了全等三角形的判定方法．添加題目要根據(jù)現(xiàn)有已知條件在三角形中的位置，結合三角形判定方法進行思考．