【題目】如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長線上，BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，則∠F=________．

【答案】15°

【解析】∵BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，∠A=60°，
∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，
∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=×（180°-60°）=60°，
∴∠MBC+∠NCB=360°-60°=300°，
∵BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，
∴∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，
∴∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，
∴∠E=180°-（∠5+∠6+∠1）=180°-150°=30°，
∵BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，
∴∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，
∵∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，
即∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，
∴2∠F=∠E，
∴∠F=∠E=×30°=15°．
故答案是：15°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了綠化小區(qū)，某物業(yè)公司要在形如五邊形ABCDE的草坪上建一個矩形花壇PKDH．
已知：PH∥AE，PK∥BC，DE=100米，EA=60米，BC=70米，CD=80米．以BC所在直線為x軸，AE所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點為O．

（1）求直線AB的解析式．
（2）若設(shè)點P的橫坐標(biāo)為x，矩形PKDH的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某集團購買了150噸物資打算運往某地支援，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛汽車的運載能力和運費如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）

車型

甲

乙

丙

汽車運載量（噸/輛）

5

8

10

汽車運費（元/輛）

1000

1200

1500

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費24000元，問分別需甲、乙兩種車型各多少輛？

（2）若該集團決定用甲、乙、丙三種汽車共18輛同時參與運送，請你寫出可能的運送方案，并幫助該集團找出運費最省的方案（甲、乙、丙三種車輛均要參與運送）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=3cm、AC=4cm、BC=5cm，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫的條數(shù)為（　�。�

A. 3B. 4C. 5D. 6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．

（1）將△ABC向右平移3個單位得到△A1B1C1，請畫出平移后的△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1沿x軸翻折得到△A2B2C2，請畫出翻折后的△A2B2C2；

（3）若點P（m，n）是△ABC內(nèi)一點，點Q是△A2B2C2內(nèi)與點P對應(yīng)的點，則點Q坐標(biāo)______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品A的零售價為每件900元，為了適應(yīng)市場競爭，商店按零售價的九折優(yōu)惠后，再讓利40元銷售，仍可獲利10%．

（1）這種商品A的進價為多少元？

（2）現(xiàn)有另一種商品B進價為600元，每件商品B也可獲利10%．對商品A和B共進貨100件，要使這100件商品共獲純利6670元，則需對商品A、B分別進貨多少件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一項工程，甲單獨做需要10天能完成，乙單獨做需要15天能完成，甲做一天需要的報酬比乙做一天需要的報酬多100元，甲、乙合作完成此項工程需要5400元報酬．

（1）問甲、乙合作多少天能完成此項工程？

（2）求甲做一天需要的報酬；

（3）為了節(jié)省開支，應(yīng)在甲單獨完成、乙單獨完成、甲乙合作完成這三種方案中選擇哪種方案？請通過計算說明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ ）

A.
B.
C.sinα
D.1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（ ）﹣2+ ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案