【題目】如圖,在△ABC中,∠A=60°,BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB,M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長線上,BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN,BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ,則∠F=________

【答案】15°

【解析】∵BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB,∠A=60°,
∴∠DBC=∠ABC,∠DCB=∠ACB,
∴∠DBC+∠DCB=(∠ABC+∠ACB)=(180°-∠A)=×(180°-60°)=60°,
∴∠MBC+∠NCB=360°-60°=300°,
∵BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN,
∴∠5+∠6=∠MBC,∠1=∠NCB,
∴∠5+∠6+∠1=(∠NCB+∠NCB)=150°,
∴∠E=180°-(∠5+∠6+∠1)=180°-150°=30°,
∵BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ,
∴∠5=∠6,∠2=∠3+∠4,
∵∠3+∠4=∠5+∠F,∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E,
即∠2=∠5+∠F,2∠2=2∠5+∠E,
∴2∠F=∠E,
∴∠F=∠E=×30°=15°.
故答案是:15°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為了綠化小區(qū),某物業(yè)公司要在形如五邊形ABCDE的草坪上建一個矩形花壇PKDH.
已知:PH∥AE,PK∥BC,DE=100米,EA=60米,BC=70米,CD=80米.以BC所在直線為x軸,AE所在直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點為O.

(1)求直線AB的解析式.
(2)若設(shè)點P的橫坐標(biāo)為x,矩形PKDH的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某集團購買了150噸物資打算運往某地支援,現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛汽車的運載能力和運費如下表所示:(假設(shè)每輛車均滿載)

車型

汽車運載量(噸/輛)

5

8

10

汽車運費(元/輛)

1000

1200

1500

1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送,需運費24000元,問分別需甲、乙兩種車型各多少輛?

2)若該集團決定用甲、乙、丙三種汽車共18輛同時參與運送,請你寫出可能的運送方案,并幫助該集團找出運費最省的方案(甲、乙、丙三種車輛均要參與運送).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=3cm、AC=4cm、BC=5cm,在ABC所在平面內(nèi)畫一條直線,將ABC分割成兩個三角形,使其中的一個是等腰三角形,則這樣的直線最多可畫的條數(shù)為( 。

A. 3B. 4C. 5D. 6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC的頂點坐標(biāo)分別為A-3,5),B-21),C-1,3).

1)將ABC向右平移3個單位得到A1B1C1,請畫出平移后的A1B1C1

2)將A1B1C1沿x軸翻折得到A2B2C2,請畫出翻折后的A2B2C2;

3)若點Pm,n)是ABC內(nèi)一點,點QA2B2C2內(nèi)與點P對應(yīng)的點,則點Q坐標(biāo)______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種商品A的零售價為每件900元,為了適應(yīng)市場競爭,商店按零售價的九折優(yōu)惠后,再讓利40元銷售,仍可獲利10%

1)這種商品A的進價為多少元?

2)現(xiàn)有另一種商品B進價為600元,每件商品B也可獲利10%.對商品AB共進貨100件,要使這100件商品共獲純利6670元,則需對商品A、B分別進貨多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有一項工程,甲單獨做需要10天能完成,乙單獨做需要15天能完成,甲做一天需要的報酬比乙做一天需要的報酬多100元,甲、乙合作完成此項工程需要5400元報酬.

1)問甲、乙合作多少天能完成此項工程?

2)求甲做一天需要的報酬;

3)為了節(jié)省開支,應(yīng)在甲單獨完成、乙單獨完成、甲乙合作完成這三種方案中選擇哪種方案?請通過計算說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩條寬度都為1的紙條,交叉重疊放在一起,且它們的交角為α,則它們重疊部分(圖中陰影部分)的面積為( )

A.
B.
C.sinα
D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:(π﹣4)0+|3﹣tan60°|﹣( 2+

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