Question

如圖，直線l₁：y=x+1與直線l₂：y=mx+n相交于點(diǎn)P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解關(guān)于x，y的方程組，，請(qǐng)你直接寫出它的解；
（3）直線l₃：y=nx+m是否也經(jīng)過點(diǎn)P？請(qǐng)說明理由．    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）將P（1，b）代入y=x+1即可求出b的值；
（2）交點(diǎn)P的坐標(biāo)即為方程組的解；
（3）將P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=nx+m，若等式成立，則點(diǎn)P在函數(shù)圖象上，否則不在函數(shù)圖象上．
解答：解：（1）將P（1，b）代入y=x+1，得b=1+1=2；

（2）由于P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），所以．

（3）將P（1，2）代入解析式y(tǒng)=mx+n得，m+n=2；
將x=1代入y=nx+m得y=m+n，由于m+n=2，所以y=2，故P（1，2）也在y=nx+m上．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合性較強(qiáng)，考查了經(jīng)過某點(diǎn)的函數(shù)應(yīng)適合這個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)、函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為相應(yīng)函數(shù)解析式組成的方程組的解等知識(shí)，難度適中，是一道好題．