Question

為了保護(hù)環(huán)境，池州海螺集團(tuán)決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有H和G兩種型號(hào)設(shè)備，其中每臺(tái)價(jià)格及月處理污水量如下表：

	H	G
價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）	15	12
處理污水量（噸/月）	250	220

經(jīng)預(yù)算，海螺集團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于130萬(wàn)元．
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？
（2）哪種方案處理污水多？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)總費(fèi)用不高于130萬(wàn)元列出關(guān)系式求得正整數(shù)解即可；
（2）得到處理污水的噸數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，比較即可．

解答：解：（1）設(shè)買(mǎi)了H型號(hào)設(shè)備x臺(tái)，G型號(hào)設(shè)備（10-x）臺(tái)．
15x+12（10-x）≤130，
解得x≤3

1

3

，
∴可買(mǎi)H型號(hào)的0臺(tái)，G型號(hào)的10臺(tái)；
H型號(hào)的1臺(tái)，G型號(hào)的9臺(tái)；
H型號(hào)的2臺(tái)，G型號(hào)的8臺(tái)；
H型號(hào)的3臺(tái)，G型號(hào)的7臺(tái)；
共4種方案．

（2）處理噸數(shù)W=250x+220（10-x）=30x+2200，
∴x=3時(shí)，處理污水噸數(shù)最多，
∴購(gòu)買(mǎi)H型號(hào)的3臺(tái)，G型號(hào)的7臺(tái)，處理污水噸數(shù)最多．

點(diǎn)評(píng)：考查一元一次不等式及一次函數(shù)的應(yīng)用；得到總費(fèi)用及處理污水噸數(shù)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．