一組數據：2，3，4，x中，若中位數與平均數相等，則數x不可能是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．5
【答案】分析：因為中位數的值與大小排列順序有關，而此題中x的大小位置未定，故應該分類討論x所處的所有位置情況：從小到大（或從大到小）排列在中間（在第二位或第三位結果不影響）；結尾；開始的位置．
解答：解：（1）將這組數據從小到大的順序排列為2，3，x，4，
處于中間位置的數是3，x，
那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是（3+x）÷2，
平均數為（2+3+4+x）÷4，
∴（3+x）÷2=（2+3+4+x）÷4，
解得x=3，大小位置與3對調，不影響結果，符合題意；
（2）將這組數據從小到大的順序排列后2，3，4，x，
中位數是（3+4）÷2=3.5，
此時平均數是（2+3+4+x）÷4=3.5，
解得x=5，符合排列順序；
（3）將這組數據從小到大的順序排列后x，2，3，4，
中位數是（2+3）÷2=2.5，
平均數（2+3+4+x）÷4=2.5，
解得x=1，符合排列順序．
∴x的值為1、3或5．
故選B．
點評：本題結合平均數考查了確定一組數據的中位數的能力．涉及到分類討論思想，較難，要明確中位數的值與大小排列順序有關，一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而解答不完整．注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數．如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求；如果是偶數個，則找中間兩位數的平均數
