【題目】已知等邊△ABC的邊長為12DAB上的動點,過DDEBC于點E,過EEFAC于點F,過FFGAB于點G.當(dāng)GD重合時,AD的長是(

A.9B.8C.4D.3

【答案】C

【解析】

設(shè)BD=x,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠A=B=C=60,由垂直的定義得到∠BDF=DEA=EFC=90,解直角三角形即可得到結(jié)論.

設(shè)AD=x,

∵△ABC是等邊三角形,

∴∠A=B=C=60,

DE⊥BC于點E,EF⊥AC于點F,FG⊥AB于點G,

∴∠BDF=DEB=EFC=90,

AF=2x,

CF=12-2x,

CE=2CF=24-4x

BE=12-CE=4x-12,

BD=2BE=8x-24,

AD+BD=AB,

8x-24+x=12,

x=4,

AD=4.

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:

一般地,當(dāng)α、β為任意角時,tan(α+β)與tan(α﹣β)的值可以用下面的公式求得:tan(α±β)=

根據(jù)以上材料,解決下列問題:

(1)求tan75°的值;

(2)都勻文峰塔,原名文筆塔,始建于明代萬歷年間,系五層木塔.文峰塔的木塔年久傾毀,僅存塔基.1983年,人民政府撥款維修文峰塔,成為今天的七層六面實心石塔(圖1),小華想用所學(xué)知識來測量該鐵塔的高度,如圖2,已知小華站在離塔底中心A5.7米的C處,測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>75°,小華的眼睛離地面的距離DC1.72米,請幫助小華求出文峰塔AB的高度.(精確到1米,參考數(shù)據(jù)≈1.732,≈1.414)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,平分,.線段的長度為:________;求線段的長度和的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面文字并填空:數(shù)學(xué)課上張老師出了這樣一道題:如圖,在中,,是中線,點的中點,連接.求證:

張老師給出了如下簡要要證,就是要證線段的倍分問題,所以有兩個思路,思路一:找,故取的中點,連接,只要證即可.這就將證明線段倍分問題______為證明線段相等問題,只要證出______,則結(jié)論成立.思路二:變,因為需要找到,于是延長至點,使,只要證______即可.連接,若證出____________則結(jié)論成立.”你認(rèn)為在現(xiàn)階段可以用思路______來完成這個證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°

1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE,交AC于點D,交AB于點E.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明);

2)連接BD,求證:BD平分∠CBA

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCDCB中,∠A=∠D90°ACBD,ACBD相交于點O,限用無刻度直尺完成以下作圖:

1)在圖1中作線段BC的中點P;

2)在圖2中,在OB、OC上分別取點EF,使EFBC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究:如圖①,△ABC是等邊三角形,在邊AB、BC的延長線上截取BM=CN,連結(jié)MC、AN,延長MCAN于點P

1)求證:△ACN≌△CBM

2)∠CPN= °;(給出求解過程)

3)應(yīng)用:將圖①的△ABC分別改為正方形ABCD和正五邊形ABCDE,如圖②、③,在邊ABBC的延長線上截取BM=CN,連結(jié)MC、DN,延長MCDN于點P,則圖②中∠CPN= °;(直接寫出答案)

4)圖③中∠CPN= °;(直接寫出答案)

5)拓展:若將圖①的△ABC改為正n邊形,其它條件不變,則∠CPN= °(用含n的代數(shù)式表示,直接寫出答案).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國家八縱八橫高鐵網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中京昆通道的重要組成部分──西成高鐵于2017126日開通運營,西安至成都列車運行時間由14小時縮短為3.5小時.張明和王強相約從成都坐高鐵到西安旅游.如圖,張明家(記作A)在成都東站(記作B)南偏西30°的方向且相距4000米,王強家(記作C)在成都東站南偏東60°的方向且相距3000米,則張明家與王強家的距離為( 。

A. 6000 B. 5000 C. 4000 D. 2000

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在同一平面直角坐標(biāo)系中,表示一次函數(shù)ymx+n與正比例函數(shù)ymnxmn是常數(shù),且mn≠0)圖象的是(  )

A.B.

C.D.

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