【題目】如圖,△ABC中,∠A=30°,∠B=62°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,求∠CDF的度數(shù).
【答案】解:∵∠A=40°,∠B=72°,
∴∠ACB=180°﹣(∠A+∠B),
=180°﹣(30°+62°),
=180°﹣92°,
=88°,
∵CE平分∠ACB,
∴∠ECB=∠ACB=44°,
∵CD⊥AB于D,
∴∠CDB=90°,
∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣62°=28°,
∴∠ECD=∠ECB﹣∠BCD=44°﹣28°=16°,
∵DF⊥CE于F,
∴∠CFD=90°,
∴∠CDF=90°﹣∠ECD=90°﹣16°=74°.
【解析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù),以及∠BCD的度數(shù),根據(jù)角的平分線的定義求得∠BCE的度數(shù),則∠ECD可以求解,然后在△CDF中,利用內(nèi)角和定理即可求得∠CDF的度數(shù).
【考點精析】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的相關(guān)知識點,需要掌握三角形兩邊之和大于第三邊;三角形兩邊之差小于第三邊;不符合定理的三條線段,不能組成三角形的三邊才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,平面直角坐標系x0y中,點A(0,2),B(1,0),C(﹣4,0)點D為射線AC上一動點,連結(jié)BD,交y軸于點F,⊙M是△ABD的外接圓,過點D的切線交x軸于點E.
(1)判斷△ABC的形狀;
(2)當(dāng)點D在線段AC上時,
①證明:△CDE∽△ABF;
②如圖2,⊙M與y軸的另一交點為N,連結(jié)DN、BN,當(dāng)四邊形ABND為矩形時,求tan∠DBC;
(3)點D在射線AC運動過程中,若,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖四邊形ABCD中,AD=DC,∠DAB=∠ACB=90°,過點D作DF⊥AC,垂足為F.DF與AB相交于E.設(shè)AB=15,BC=9,P是射線DF上的動點.當(dāng)△BCP的周長最小時,DP的長為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一枚運載火箭從地面O處發(fā)射,當(dāng)火箭到達A點時,從地面C處的雷達站測得AC的距離是6km,仰角是43°,1s后,火箭到達B點,此時測得仰角為45.5°,這枚火箭從點A到點B的平均速度是多少?(結(jié)果精確到0.01)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面可以用來驗證式子3﹣(﹣1)=4正確的是( 。
A. 4+(﹣1)B. 4﹣(﹣1)C. 4×(﹣1)D. 4÷(﹣1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將準確數(shù)1.804精確到百分位后,得到的近似數(shù)為( )
A. 1.8 B. 1.80 C. 1.81 D. 1.800
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【題目】用配方法解方程:x2﹣4x+2=0,下列配方正確的是( )
A.(x﹣2)2=2
B.(x+2)2=2
C.(x﹣2)2=﹣2
D.(x﹣2)2=6
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