Question

在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是________．函數(shù)中自變量x的取值范圍是________．

Answer 1

x≠1    x≤3
分析：根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解；
根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．
解答：根據(jù)題意得，1-x≠0，
解得x≠1；
3-x≥0且x-4≠0，
解得x≤3且x≠4，
所以x≤3．
故答案為：x≠1；x≤3．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．