⊙O1和⊙O2內(nèi)切于A，且⊙O1經(jīng)過點(diǎn)O2，半徑O2B交⊙O1于C，則
AB
與
AC
的關(guān)系是（　�。�
A、
AC
=
AB
B、
AB
與
AC
的長(zhǎng)度相等
C、
AB
和
AC
的長(zhǎng)度不等
D、無法判斷
分析：利用圓周角定理，弧長(zhǎng)公式求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意知，圓O2的半徑是圓O1的半徑的2倍，
即：AO2=2AO1，
由圓周角定理知，∠AO1C=2∠O2，
設(shè)∠O2=n，
弧AB的度數(shù)與∠O2的度數(shù)相等為n，
弧AC的度數(shù)與∠AO1C的度數(shù)相等，為2n，
∴弧AB=
nπ•AO2
180
=
2nπ•AO1
180
=弧AC．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，弧長(zhǎng)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P，且⊙O1過點(diǎn)O2，PB是⊙O2的直徑，A為⊙O2上的點(diǎn)，連精英家教網(wǎng)接AB，過O1作O1C⊥BA于C，連接CO2．已知PA=
43
，PB=4．
（1）求證：BA是⊙O1的切線；
（2）求∠BCO2的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖1，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P．C是⊙O1上任一點(diǎn)（與點(diǎn)P不重合）．
實(shí)驗(yàn)操作：將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)C上，一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)O1，另一直角邊所在直線交⊙O2于點(diǎn)A、B，直線PA、PB分別交⊙O1于點(diǎn)E、F，連接CE（圖2是實(shí)驗(yàn)操作備用圖）．
探究：（1）你發(fā)現(xiàn)弧CE、弧CF有什么關(guān)系？用你學(xué)過的知識(shí)證明你的發(fā)現(xiàn)；
（2）作發(fā)現(xiàn)線段CE、PE、BF有怎樣的比例關(guān)系？證明你的發(fā)現(xiàn)．
（3）附加題：如圖3，若將上述問題的⊙O1和⊙O2由內(nèi)切改為外切，其它條件不變，請(qǐng)你探究線段CE、PE、BF有怎樣的比例關(guān)系，并說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)A，⊙O2的弦BC切⊙O1于D．AD的延長(zhǎng)線交⊙O2于M，連接AB、AC分別交⊙精英家教網(wǎng)O1于E、F，連接EF．
（1）求證：EF∥BC；
（2）求證：AB•AC=AD•AM；
（3）若⊙O1的半徑r1=3，⊙O2的半徑r2=8，BC是⊙O2的直徑，求AB和AC的長(zhǎng)（AB＞AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)A，⊙O2的弦BC經(jīng)過⊙O1上一點(diǎn)D，AB、AC分別交⊙O1于E、F，A精英家教網(wǎng)D平分∠BAC．
（1）求證：BC是⊙O1的切線；
（2）若⊙O1與⊙O2的半徑之比等于2：3，BD=2
3
，DF=
10
，求AB和AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•南京）如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P，⊙O2的弦AB經(jīng)過⊙O1的圓心O1，交⊙O1于點(diǎn)C、D，若AC：CD：BD=3：4：2，則⊙O1與⊙O2的直徑之比為（　�。�

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