Question

21、嚴(yán)先生能言善辨，他說(shuō)，他能證明圖中的直角等于鈍角．請(qǐng)你仔細(xì)審閱他的證明過(guò)程，指出錯(cuò)誤所在．
如圖，分別作AB、CD的垂直平分線ME、NE，兩線相交于點(diǎn)E．連接AE、BE、CE和DE，那么根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，得到AE=BE，CE=DE．又可得AC=BD，所以△EAC≌△EBD，由此得∠EAC=∠EBD．
另一方面，在△EAB中，從AE=BE，得到∠EAB=∠EBA，將以上兩式相減，最后得到∠BAC=∠ABD．即：直角等于鈍角！

Answer 1

分析：根據(jù)圖形可知，AC，BD不一定相等．細(xì)致分析即可看出錯(cuò)誤所在．

解答：解：AE=BE，CE=DE．又可得AC=BD，-----這步驟是錯(cuò)誤的，得出AC=BD無(wú)根據(jù)，所以以下的證明以此為依據(jù)的步驟都是錯(cuò)誤的．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)．要注意證明的每一個(gè)步驟都需要依據(jù)，無(wú)依據(jù)的步驟是錯(cuò)誤的．