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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O點AD：BC=3：7，則AO：OC=
3：7
3：7
，S△AOD：S△BOC=
9：49
9：49
，S△AOD：S△AOB=
3：7
3：7
．
分析：由條件可以得出△AOD∽△COB，根據相似三角形的性質就可以得出相似三角形的邊的關系，面積的關系從而得出結論．
解答：解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴
AO
OC
=
AD
BC
.
S△AOD
S△BOC
=(
AD
BC
)2．
∵AD：BC=3：7，
∴AO：OC=3：7，S△AOD：S△BOC=9：49．
設△AOD和△DOC中AO和CO邊上的高為h，
∴S△AOD=
1
2
AO•h，S△AOB=
1
2
CO•h
∴S△AOD：S△AOB=AO：CO=3：7．
故答案為：3：7，9：49，3：7．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質的運用，等高的兩三角形的底邊與面積的關系的運用，解答時求出三角形相似是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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