如圖，凸四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點(diǎn)，若三角形AOD的面積是2，三角形COD的面積是1，三角形COB的面積是4，則四邊形ABCD的面積是________．

15
分析：根據(jù)三角形的面積公式可以得到：S△AOB：S△BOC=OA：OC=S△AOD：S△COD即可求解．
解答：∵△AOD與△COD的高相等，
∴OA：OC=S△AOD：S△COD=2：1．
又∵S△AOB：S△BOC=OA：OC=2：1
∴S△AOB=2S△BOC=2×4=8
∴邊形ABCD的面積=S△AOB+S△BOC+S△AOD+S△COD=8+4+2+1=15．
故答案是：15．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的面積公式，關(guān)鍵是理解S△AOB：S△BOC=OA：OC=S△AOD：S△COD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知凸四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且△ABC，△ACD，△ABD的面積分別為S1=5，S2=10，S3=6．求△ABO的面積（如圖）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在凸四邊形ABCD中，AB的長為2，P是邊AB的中點(diǎn)，若∠DAB=∠ABC=∠PDC=90°，則四邊形ABCD的面積的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在凸四邊形中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC．
（1）如圖②，若連接AC，則△ADC的形狀是
等邊
等邊
三角形．你是根據(jù)哪個判定定理？
答：
一個內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形
一個內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形
．（請寫出定理的具體內(nèi)容）
（2）如圖③，若在四邊形ABCD的外部以BC為一邊作等邊△BCE，并連接AE，請問：BD與AE相等嗎？若相等，請加以證明；若不相等，請說明理由．
（3）在第（2）題的前提下，請你說明BD2=AB2+BC2成立的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形OABC的邊OC的長為方程x2-x-6=0的一根，如圖建立平面直角坐標(biāo)系，其中精英家教網(wǎng)A、C兩點(diǎn)分別在x軸、y軸上．將△ABC沿AC翻折，點(diǎn)B落到B′處，B′C交x軸于點(diǎn)D，且sin∠OCD=
12
．
（1）求B′的坐標(biāo)；
（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動．若P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)目的地時整個運(yùn)動隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，連接PQ，設(shè)以P、Q、D、C為頂點(diǎn)的凸四邊形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，凸四邊形ABCD的四邊AB、BC、CD、和DA的長分別是3，4，12，和13，∠ABC=90°，則四邊形
ABCD的面積S=________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案