【題目】人字折疊梯完全打開(kāi)后如圖1所示，B，C是折疊梯的兩個(gè)著地點(diǎn)，D是折疊梯最高級(jí)踏板的固定點(diǎn)．圖2是它的示意圖，AB=AC，BD=140cm，∠BAC=40°，求點(diǎn)D離地面的高度DE．（結(jié)果精確到0.1cm；參考數(shù)據(jù)sin70°≈0. 94，cos70°≈0.34，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94）

【答案】

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，根據(jù)等腰三角形的三線(xiàn)合一性質(zhì)得∠BAF的度數(shù)，進(jìn)而得∠BDE的度數(shù)，再解直角三角形得結(jié)果．

解：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，則AF∥DE，

∴∠BDE=∠BAF，

∵AB=AC，∠BAC=40°，

∴∠BDE=∠BAF=20°，

∴DE=BD×cos20°≈140×0.94=131.6（cm）

故點(diǎn)D離地面的高度DE約為131.6cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝∠B＝30°，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AC，交AB于點(diǎn)D．

（1）作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)A、C、D三點(diǎn)（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）判斷直線(xiàn) BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是A(1，3)，將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到OB，點(diǎn)B恰好在拋物線(xiàn)上，OB與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）P是線(xiàn)段AC上一動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A，C重合，過(guò)點(diǎn)P作平行于x軸的直線(xiàn)，與的邊分別交于M，N兩點(diǎn)，將以直線(xiàn)MN為對(duì)稱(chēng)軸翻折，得到．

設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m．

①當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，求m的取值范圍；

②是否存在點(diǎn)P，使,若存在，求出滿(mǎn)足m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售A、B兩種新型小家電，A型每臺(tái)進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)50元，B型每臺(tái)進(jìn)價(jià)32元，售價(jià)40元，4月份售出A型40臺(tái)，且銷(xiāo)售這兩種小家電共獲利不少于800元．

（1）求4月份售出B型小家電至少多少臺(tái)？

（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，5月份A型售價(jià)每降低1元，銷(xiāo)量將增加10臺(tái)；B型售價(jià)每降低1元，銷(xiāo)量將在4月份最低銷(xiāo)量的基礎(chǔ)上增加15臺(tái)．為盡可能讓消費(fèi)者獲得實(shí)惠，商場(chǎng)計(jì)劃5月份A、B兩種小家電都降低相同價(jià)格，且希望銷(xiāo)售這兩種小家電共獲利965元，則這兩種小家電都應(yīng)降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)在上(點(diǎn)不與，重合)，直線(xiàn)交過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線(xiàn)交于點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，//，且分別交對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)E，F，連接BE，DF．

（1）求證：AE=CF；

（2）若BE=DE，求證：四邊形EBFD為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)的數(shù)字支付正在引領(lǐng)未來(lái)世界的支付方式變革．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了　 　人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．觀(guān)察此圖，將各種支付方式調(diào)查人數(shù)組成一組數(shù)據(jù)，求這組數(shù)據(jù)的“中位數(shù)”是“　 　”；

（3）在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩人選同種支付方式的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答

（1）解不等式①，得___________；

（2）解不等式②，得___________；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（4）原不等式組的解集為_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了了解本校1200名學(xué)生的課外閱讀的情況，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了調(diào)整，井繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______，圖①中的值為______；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校一周的課外閱讀時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù)．

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