已知多項式（a2+ka+25）-b2，在給定k的值的條件下可以因式分解．
（1）寫出常數(shù)k可能給定的值；
（2）針對其中一個給定的k值，寫出因式分解的過程．
解：（1）由分析得（a2+ka+25）為一個平方項．則k可能取的值有±10．
（2）令k=10，則原多項式可化為（a+5）2-b2，則因式分解得：（a+5+b）（a+5-b）．
分析：此多項式只有在（a2+ka+25）是一個平方項是才能進行因式分解．根據(jù)此條件可求出k可能取的值．可根據(jù)a2-b2=（a-b）（a+b）進行因式分解．
點評：本題難點：確定（a2+ka+25）為一個平方項，很明顯它和b2沒有同類項，但又可以進行因式分解，所以一定滿足a2-b2=（a+b）（a-b）的條件，所以（a2+ka+25）必定是一個平方項．對于第二問可以應用a2-b2=（a+b）（a-b）的性質(zhì)進行因式分解．
