Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ADCB各頂點的坐標(biāo)分別是A（-3，4）、D（2，3）、C（2，0）、B（-4，-2），且AB與x軸交點E的坐標(biāo)為  (-

11

3

，0)，求這個四邊形的面積．

Answer 1

考點：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形的面積

專題：

分析：過點A作AF⊥EC于F，根據(jù)點A的坐標(biāo)求出點F的坐標(biāo)，然后根據(jù)S_{四邊形ABCD}=S_△AEF+S_△EBC+S_梯形AFCD，列式進行計算即可得解．

解答：解：如圖，過點A作AF⊥EC于F，
∵A（-3，4），
∴F（-3，0），
S_{四邊形ABCD}=S_△AEF+S_△EBC+S_梯形AFCD
=

1

2

×4×（

11

3

-3）+

1

2

×（

11

3

+2）×2+

1

2

×（4+3）×（2+3）
=

4

3

+

17

3

+

35

2

=24

1

2

．

點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形面積，作輔助線，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為幾個規(guī)則圖形的面積的和是解題的關(guān)鍵．