解分式方程：
1
x-2
=
x
x+1
-1．
分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-2）（x+1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解答：解：
1
x-2
=
x
x+1
-1，
方程的兩邊同乘（x-2）（x+1），得
x+1=x（x-2）-（x-2）（x+1），
x+1=x2-2x-x2+x+2，
2x=1，
x=
1
2
．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=
1
2
是原方程的根．
∴原方程的根為x=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解分式方程：
1
x-2
=
1-x
2-x
-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解分式方程：
1
x+2
+
1
x
=
32
x2+2x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：(
1
2
)-1-2cos30°+
27
+(2-π)0；
（2）解分式方程：
1
x-2
+3=
x-1
2-x
；
（3）選擇適當(dāng)方法解一元二次方程：2x2+1=3x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜興市二模）（1）解不等式組
1-
x+1
3
≥0
3-4(x-1)＜6
         
（2）解分式方程：
1
x-3
=2+
x
3-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)：(1+
1
x-2
)÷
x2-1
2x-4

（2）解分式方程：
1
x-2
=
3
x
．

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