如圖，△ABC中，已知AB＝AC，要使AD＝AE，需要添加的一個(gè)條件是________．

答案：添加的條件是：BD＝CE或BE＝CD或∠BAD＝∠CAE．
解析：

由于AB＝AC，所以∠B＝∠C，而要使AD＝AE，必須使AD與AE所在的兩個(gè)三角形全等或點(diǎn)A在DE的垂直平分線上，所以只需添加BD＝OE或BE＝CD或∠BAD＝∠CAE，證△ABD≌△ACE；本題還可以采用三線合一的性質(zhì)，過(guò)A點(diǎn)作底邊的垂線，垂足為M，則BM＝CM，如果BD＝CE，則可知DM＝EM，所以AM垂直平分DE，所以AD＝AE．


提示：

本題的答案具有開(kāi)放性，所以在思考的時(shí)候要從多角度、多方位去考慮，既可以利用全等，也可以用垂直平分線的性質(zhì)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積是4，則△BEF的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，△ABC中，已知AB=AC，要使AD=AE，需要添加的一個(gè)條件是
BD=CE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，已知AB=AC，△DEF是△ABC的內(nèi)接正三角形，α=∠BDF，β=∠CED，γ=∠AFE，則用β、γ表示α的關(guān)系式是
α=
β+γ
2
α=
β+γ
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，已知AB=AC，BD=DC，則∠ADB=
90°
90°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)同一圖形，從不同的角度看就會(huì)有不同的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)根據(jù)右圖解決以下問(wèn)題：
（1）如圖，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，分別以AB、AC所在的直線為對(duì)稱軸，作出△ABD、△ACD的軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)分別為E、F，延長(zhǎng)EB、FC相交于G點(diǎn)，試證明四邊形AEGF是正方形；
（2）如圖，在邊長(zhǎng)為12cm的正方形AEFG中，點(diǎn)B是邊EG上一點(diǎn)，將邊AE、AF分別沿AB、AC向內(nèi)翻折至AD處，則點(diǎn)B、D、C在一條直線上，若EB=4cm，求△ABC的面積．

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