科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:期末題 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解
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三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理:三角形內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應(yīng)成比例.
已知:△ABC中,AD是角平分線(如圖).
求證:=.
分析:要證=,一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在的三角形相似,現(xiàn)在B、D、C在一條直線,△ABD與△ADC不相似,需要考慮用別的方法換比.
在比例式=中,AC恰好是BD、DC、AB的第四比例項,所以考慮過C作CE∥AD交BA的延長線于E,從而得到BD、DC、AB的第四比例項AE,這樣,證明=,就可轉(zhuǎn)化證=.
1.完成證明過程:
證明:
2.上述證明過程中,用到了哪些定理(寫對兩個即可)
答:用了:①
②
3.在上述分析和你的證明過程中,主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想的哪一種,①數(shù)形結(jié)合思想 ②轉(zhuǎn)化思想 ③分類討論思想
答:
4.用三角形內(nèi)角平分線定理解答問題:
如圖,△ABC中,AD是角平分線,AB=5cm,AC=4cm,BD=7cm,求BD之長.
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