Question

12、分解因式：x²-y²+3x-y+2=

（x+y+2）（x-y+1）

．

Answer 1

分析：將-y拆項(xiàng)，即-2y+y，3x拆項(xiàng)，x+2x，再分組，x²-y²+3x-y+2=（x²-y²）+（x+y）+（2x-2y+2），再運(yùn)用平方差公式和提公因式分解即可．

解答：解：x²-y²+3x-y+2 （x²-y²）+（x+y）+（2x-2y+2）
=（x+y）（x-y）+（x+y）+2（x-y+1）
=（x+y）（x-y+1）+2（x-y+1）
=（x-y+1）（x+y+2）；
故答案為（x+y+2）（x-y+1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解--分組分解法，拆項(xiàng)是因式分解常用的方法，但難度較大．