【題目】桌面上放有4張卡片,正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外完全相同.把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上,甲從中任意抽出一張,記下卡片上的數(shù)字后仍放反面朝上放回洗勻,乙從中任意抽出一張,記下卡片上的數(shù)字,然后將這兩數(shù)相加.
(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率;
(2)若甲與乙按上述方式做游戲,當(dāng)兩數(shù)之和為5時(shí),甲勝;反之則乙勝;若甲勝一次得12分,那么乙勝一次得多少分,才能使這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=30°,M,N分別是OA,OB上的定點(diǎn),P,Q分別是邊OB,OA上的動(dòng)點(diǎn),如果記∠AMP=,∠ONQ=,當(dāng)MP+PQ+QN最小時(shí),則與的數(shù)量關(guān)系是_________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,為了躲避臺(tái)風(fēng),一輪船一直由西向東航行,上午點(diǎn),在處測(cè)得小島的方向是北偏東,以每小時(shí)海里的速度繼續(xù)向東航行,中午點(diǎn)到達(dá)處,并測(cè)得小島的方向是北偏東,若小島周?chē)?/span>海里內(nèi)有暗礁,問(wèn)該輪船是否能一直向東航行?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(1,4),拋物線與y軸交于點(diǎn)B(0,3),與x軸交于C,D兩點(diǎn).點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)當(dāng)PA+PB的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)拋物線上是否存在一點(diǎn)Q(Q與B不重合),使△CDQ的面積等于△BCD的面積?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答,若多選,則按所選的第一題計(jì)分.
A.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,沿軸向右平移后得到,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是直線上一點(diǎn),則點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離為__________.
B.比較__________的大。
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【題目】如圖,PT是⊙O的切線,T為切點(diǎn),PA是割線,交⊙O于A、B兩點(diǎn),與直徑CT交于點(diǎn)D.已知CD=2,AD=3,BD=4,那PB=___________.
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【題目】(本小題滿分9分)如圖,點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn),以OA為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連接AD.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC = 60°,OA = 2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),B(0,a),等腰直角三角形ODC的斜邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,OE⊥AC,交AC于E,若OE=2,則△BOD與△AOE的面積之差為( 。
A.2B.3C.4D.5
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【題目】為了發(fā)展鄉(xiāng)村旅游,某村準(zhǔn)備在河道上修一座與河道垂直的橋,如圖(1)所示,直線l,m代表河流的兩岸河道,且l∥m,點(diǎn)A是某村自助農(nóng)場(chǎng)的所在地,點(diǎn)B是某村游樂(lè)場(chǎng)所在地.
問(wèn)題1:造橋選址橋準(zhǔn)備選在到A,B兩地的距離之和剛好為最小的點(diǎn)C處,即在直線l上找一點(diǎn)C,使AC+BC的值為最。(qǐng)利用你所學(xué)的知識(shí)在圖(1)中作出點(diǎn)C的位置,并簡(jiǎn)單說(shuō)明你所設(shè)計(jì)方案的原理;
問(wèn)題2:測(cè)量河寬:在測(cè)量河道的寬度時(shí)施工隊(duì)在河道南側(cè)的開(kāi)闊地用以下方法(如圖2所示):①作CD⊥l,與河對(duì)岸的直線m相交于D;②在直線m上取E,F兩點(diǎn),使得DE=EF=10米;③過(guò)點(diǎn)F作m的垂線FG,使得點(diǎn)G與C,E兩點(diǎn)在同一直線上;④測(cè)量FG的長(zhǎng)度為20米.請(qǐng)你確定河道的寬度,并說(shuō)明理由.
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