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已知：如圖，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，∠EFD=100°．求：∠AHF，∠AGE的度數．

解：∵FH平分∠EFD，∠EFD=100°，
∴∠HFD=∠EFD=50°，∠EFC=180°-∠EFD=80°，
∵AB∥CD，
∴∠AHF=∠HFD=50°，∠AGE=∠EFC=80°．
分析：由FH平分∠EFD，∠EFD=100°，根據角平分線的定義與鄰補角的定義，即可求得∠HFD與∠EFC的度數，又由AB∥CD，根據兩直線平行，內錯角相等與兩直線平行，同位角相等，即可求得∠AHF，∠AGE的度數．
點評：此題考查了平行線的性質與角平分線的定義．此題比較簡單，解題的關鍵是掌握兩直線平行，內錯角相等與兩直線平行，同位角相等定理的應用．
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8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點，∠D=40°，則∠A的度數等于（　�。�

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精英家教網已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點C的⊙O的切線，AD⊥EF于點D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長．

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29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

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已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

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