種植草莓大戶張華現(xiàn)有22噸草莓等售,現(xiàn)有兩種銷售渠道:一是運(yùn)往省城直接批發(fā)給零售商;二是在本地市場(chǎng)零售.經(jīng)過調(diào)查分析,這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤(rùn)見表:
銷售渠道每日銷量(噸)每噸所獲純利潤(rùn)(元)
省城批發(fā)41200
本地零售12000
受客觀因素影響,每天只能采用一種銷售渠道,草莓必須在10日內(nèi)售出.
(1)若一部分草莓運(yùn)往省城批發(fā)給零售商,其余在本地市場(chǎng)零售,請(qǐng)寫出銷售22噸草莓所獲純利潤(rùn)y(元)與運(yùn)往省城直接批發(fā)給零售商的草莓量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)由于草莓必須在10日內(nèi)售完,請(qǐng)你求出x的取值范圍;
(3)怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道,才能使所獲純利潤(rùn)最大?并求出最大純利潤(rùn).
考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用
專題:
分析:(1)根據(jù)利潤(rùn)的關(guān)系,可得函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)銷售時(shí)間的關(guān)系,可得不等式組,根據(jù)解不等式組,可得答案;
(3)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),可得答案.
解答:解:(1)函數(shù)解析式為y=1200x+(22-x)×2000,
即y=-800x+44000;
(2)由銷售時(shí)間,得
x
4
+(22-x)≤10
x≤22
,
解得16≤x≤22;
(3)y=-800x+44000,
k=-800<0,y隨x的增大而減小,
當(dāng)x=16時(shí),y最大=-800×16+44000=31200.
答:省城批發(fā)16噸,本地零售6噸時(shí),獲純利最大,最大利潤(rùn)是31200元.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,利用銷售時(shí)間確定自變量的取值范圍,利用函數(shù)的性質(zhì)在自變量范圍內(nèi)求函數(shù)的最大值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

兩條直線被第三條直線所截,下列條件不能判斷這兩條直線平行的是(  )
A、同位角相等
B、內(nèi)錯(cuò)角相等
C、同旁內(nèi)角互補(bǔ)
D、對(duì)頂角相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知,O為正方形ABCD對(duì)角線上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OA的長(zhǎng)為半徑的⊙O與BC相切于M,與AB、AD分別相交于E、F.
(1)求證:CD與⊙O相切;
(2)若⊙O的半徑為
2
,求正方形ABCD的邊長(zhǎng).
(3)在(2)的條件下求AE、優(yōu)弧EMF和AF圍成的圖形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線y=-
4
3
x+4
與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,菱形ABCD如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中,其中點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上,直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)C,交x軸于點(diǎn)E.
①請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo),并求出m的值;
②點(diǎn)P(0,t)是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與0、B重合),經(jīng)過點(diǎn)P且平行于x軸的直線交AB于M、交CE于N.設(shè)線段MN的長(zhǎng)度為d,求d與之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的取值范圍);
③點(diǎn)P(0,t)是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),為何值時(shí)點(diǎn)P、C、D恰好能組成一個(gè)等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡(jiǎn)求值:(2x+1)2-(3x-2)2-(2x+1)(2-3x),其中x=
3
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于任意三點(diǎn)A,B,C的“矩面積”,給出如下定義:“水平底”a:任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值,“鉛垂高”h:任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值,則“矩面積”S=ah.例如:三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2),B(-3,1),C(2,-2),則“水平底”a=5,“鉛垂高”h=4,“矩面積”S=ah=20.已知點(diǎn)A(1,2),B(-3,1),P(0,t).
(1)若A,B,P三點(diǎn)的“矩面積”為12,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)直接寫出A,B,P三點(diǎn)的“矩面積”的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先化簡(jiǎn),再求值:
1
x+1
-
1
x2-1
x2-2x+1
x+1
,其中x=-2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:xy=2,x=2y+1.求:x3y-4x2y2+4xy3的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象由直線y=3x向下平移得到,且過點(diǎn)A(1,2).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為為O,一條直線過點(diǎn)B,且與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是
1
2
,這條直線與y軸交于點(diǎn)C,求直線AC對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式.

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