Question

如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=

4

x

交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，則2x₁y₂-7x₂y₁的值等于（　�。�

• A、28
• B、20
• C、36
• D、-20

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：首先解兩個解析式組成的方程組求得x₁、x₂以及對應(yīng)的y₁和y₂的值，然后代入求解即可．

解答：解：根據(jù)題意得：kx=

4

x

，
則kx²=4，即x²=

4

k

，
則x₁=

4 k

=

2 k

k

，此時y₁=

4

2 k k

=2

k

，
x₂=-

2 k

k

，y₂=-2

k

．
則2x₁y₂-7x₂y₁=2×

2 k

k

•（-2

k

）-7×（-

2 k

k

）×2

k

=-8+28=20．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，正確求得x₁、x₂以及對應(yīng)的y₁和y₂的值是關(guān)鍵．