Question

【題目】如圖，有甲、乙兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤甲被平均分成三個扇形，轉(zhuǎn)盤乙被平均分成五個扇形，小明與小亮玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)則如下：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，轉(zhuǎn)盤中甲指針?biāo)�指�?shù)字作為點的橫坐標(biāo)，轉(zhuǎn)盤乙指針?biāo)�指�?shù)字作為點的縱坐標(biāo)，從而確定一個點的坐標(biāo)為A（m，n）．當(dāng)點A在第一象限時，小明贏；當(dāng)點A在第二象限時，小亮贏．請你利用畫樹狀圖或列表法分析該游戲規(guī)則對雙方是否公平？并說明理由．

Answer 1

【答案】解：公平．
理由：畫樹狀圖得：

∵共有15種等可能的結(jié)果，點A在第一象限的有2種情況，點A在第二象限的有2種情況，
∴P（小明贏）=P（小亮贏）= ．
∴該游戲規(guī)則對雙方公平．
【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點A在第一象限、A在第二象限的情況，再利用概率公式求得小明贏與小亮贏的概率，比較概率的大小，即可知該游戲規(guī)則對雙方是否公平．
【考點精析】認真審題，首先需要了解列表法與樹狀圖法(當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率)．