Question

6．已知不等式2（x+1）-5＜3（x-1）+4的最小整數(shù)解是方程$\frac{1}{3}$x-ax=5的解．
（1）求該不等式的解集；
（2）求a的值．

Answer 1

分析 （1）按照解不等式的基本步驟：去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得不等式的解集；
（2）由（1）得不等式最小整數(shù)解，根據(jù)題意將x的值代入方程，解關(guān)于a的方程可得．

解答 解：（1）去括號，得：2x+2-5＜3x-3+4，
移項(xiàng)，得：2x-3x＜-3+4-2+5，
合并同類項(xiàng)，得：-x＜4，
系數(shù)化為1，得：x＞-4；
（2）由（1）知滿足不等式的最小整數(shù)解為x=-3，
根據(jù)題意，將x=-3代入方程$\frac{1}{3}$x-ax=5，得：-1+3a=5，
解得：a=2．

點(diǎn)評 本題主要考查解一元一次不等式和方程的能力，根據(jù)題意將整數(shù)解代入方程是關(guān)鍵．