6.在△ABC中,AD是高,AE是∠BAC的平分線,∠BAC=54°,∠C=70°,則∠EAD的度數(shù)是7°.

分析 先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DAC,根據(jù)角平分線定義求出∠EAC,代入∠DAE=∠EAC-∠DAC求出即可.

解答 解:∵AD是高,
∴∠ADC=90°,
∵∠C=70°,
∴∠DAC=20°,
∵AE是∠BAC的平分線,∠BAC=54°,
∴∠EAC=$\frac{1}{2}$∠BAC=27°,
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=27°-20°=7°.
故答案為:7°.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形內(nèi)角和定理,垂直定義,角平分線定義的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出∠DAC和∠EAC的度數(shù),難度適中.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(3)在(2)中的條件下,求⊙O的半徑.

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16.某種皮鞋的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下:
抽取的產(chǎn)品數(shù)n 2050 100 200 500 1000 1500 2000 
優(yōu)等品的頻數(shù)m 1848 98 193 473 953 1422 1902 
優(yōu)等品的頻率$\frac{m}{n}$(精確到0.01)0.90.960.980.9650.9460.9530.9480.951
(1)填寫表中的空格;
(2)畫出優(yōu)等品頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖;
(3)抽到的皮鞋是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是多少?

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