Question

如圖，等腰梯形MNPQ的上底長(zhǎng)為2，腰長(zhǎng)為3，一個(gè)底角為60°．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，它的一邊AD在MN上，且頂點(diǎn)A與M重合．現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個(gè)頂點(diǎn)與Q重合即停止?jié)L動(dòng)．

（1）請(qǐng)?jiān)谒�給的圖中，畫(huà)出點(diǎn)A在正方形整個(gè)翻滾過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路線圖；
（2）求正方形在整個(gè)翻滾過(guò)程中點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S．
（3）若把正方形放在直線上，讓紙片ABCD按上述方法旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)多少次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路程是．

Answer 1

（1）見(jiàn)圖（2）（3）81次

解析試題分析： （1）如圖所示．

（2）

（3）81次
考點(diǎn)：本題考查了圖形規(guī)律的查找
點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度較大的綜合性試題，考生在解答時(shí)一定要注意分析圖形基本規(guī)律的查找和推理