精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
　　若方程的解是正數，求a的取值范圍.

　　    關于這道題，有位同學作出如下解答：

　　    解　　  去分母得，2x+a=-x+2.

　　　　　　　　　　 化簡，得3x=2-a.

　　　　　　　　　　  故.

　　　　　　  欲使方程的根為正數，必須，得a<2.

　　　　　　 所以，當a<2時，方程的解是正數.

　　　　    上述解法是否有誤？若有錯誤請說明錯誤的原因，并寫出正確解答；若沒有錯誤，請說出每一步解法的依據.

 

答案：
解析：

答案：這位同學的解答過程有錯誤，因為該同學求出由分式方程所化得的整式方程的解后，就認為應為原方程的解，事實上，若時，原方程卻沒有解，故應將排除，解答過程應是：去分母得2x+a=-x+2，解這個方程得，由于原方程有正數解，故必有，且，從而a≠-4，且a<2.即當a<2，且a≠-4時，原分式方程的解為正數.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若關于x的方程
2x-m
x+2
=3的解是正數，則一元二次方程mx2=1的根的情況是（　�。�
A、有兩個相等的實數根
B、有兩個不相等的實數根
C、沒有實數根
D、只有一個實數根

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：風華金帆同步訓練·數學·七年級下冊（新課標人教版） 新課標人教版 題型：013

若方程的解是正數，則k的取值范圍是

[　　]

A．k＞2

B．k＜2

C．k＜－2

D．無解

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：044

．若方程的解是正數，求a的取值范圍.

　　　　關于這道題，有位同學作出如下解答：

　　　　解　　 去分母得，2x+a=-x+2.

　　　　　　　　　　 化簡，得3x=2-a.

　　　　　　　　　　 故x=.

　　　　　　 欲使方程的根為正數，必須，得a<2.

　　　　　　 所以，當a<2時，方程的解是正數.

　　　　　　上述解法是否有誤？若有錯誤請說明錯誤的原因，并寫出正確解答；若沒有錯誤，請說出每一步解法的依據.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀材料題
對于題目“若方程數學公式的解是正數，求a的取值范圍．”有同學作了如下解答：
解：去分母，得　2x+a=-x+2
化簡，得3x=2-a
所以　數學公式欲使方程的解為正數，必須數學公式，得a＜2
所以當a＜2時，方程數學公式的解是正數．
上述解法是否有誤？若有錯誤，請指出錯誤原因，并寫出正確解法；
若無錯誤，請說明每一步變形的依據．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案