已知拋物線y=x2-2x-8，若該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B，且它的頂點為P，求△ABP的面積．
【答案】分析：在二次函數(shù)圖象中，底邊在x軸的三角形，底邊上的兩頂點關于直線x=-對稱，且底邊上的高就在這條直線上．
解答：解：根據(jù)題意，得
x2-2x-8=0，
解得，x1=-2，x2=4，
即A（-2，0），B（4，0），
∴在△ABP中，AB=6，
∵|yP|=||=9，
∴S△ABP=AB•|yP|=×6×9=27，
∴三角形ABP的面積是27．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．求三角形ABP的底邊時，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求得底邊AB的長度，根據(jù)頂點坐標求得底邊上的高，然后代入三角形面積公式S=12
底×高求出面積即可．
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已知拋物線y=x2-8x+c的頂點在x軸上，則c等于（　　）
A、4B、8C、-4D、16

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已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點都在原點O的左側；
（2）若拋物線與y軸交于點C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，且OA=OB．
精英家教網(wǎng)（1）求b+c的值；
（2）若點C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點P，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點，頂點為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點B順時針旋轉90°后，點A落到點C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點C，求平移后所得拋物線的表達式；
（3）設（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點為A1，頂點為M1，若點P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　�。�

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