Question

先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式，實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如：

(2a +b)( a +b) = 2a² +3ab +b²，就可以用圖1的面積關(guān)系來說明．

（1） 根據(jù)圖2寫出一個(gè)等式                                          ；

（2） 已知等式：(x +1） (x +3）=x² + 4x + 3，請(qǐng)你畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說明（模仿圖1或圖2畫出圖形即可）．))

 

Answer 1

【答案】

1）(a +2b)(2a +b)=2a² +5ab +2b²；

（2）畫出的圖形如圖：

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖案判斷長(zhǎng)為2a+b，寬為2b+a，列式：(a +2b)(2a +b)=2a² +5ab +2b²；

（2）由（1）知(x +1） 和(x +3）分別可用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬表示，所以：

畫出的圖形如圖：

考點(diǎn)：探索歸納題

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生的探索歸納能力，通過分析題干例子，歸納規(guī)律。