【題目】已知∠AOB=60°，從點(diǎn)O引射線OC，使∠AOC=40°，作∠AOC的角平分線OD，
（1）依題意畫(huà)出圖形；
（2）求∠BOD的度數(shù)．

【答案】
（1）解：分兩種情況討論：當(dāng)∠AOC在∠AOB的外部時(shí)，如圖1：

；

當(dāng)∠AOC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，如圖2：


（2）解：如圖1，∵射線OD平分∠AOC，

∴∠AOD= ∠AOC=20°，

∴∠BOD=∠AOB+∠AOD=80°；

如圖2，∵射線OD平分∠AOC，

∴∠COD= ∠AOC=20°，

∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOC+∠COD=40°


【解析】（1）根據(jù)題意畫(huà)出符合的兩種情況；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠AOD，即可求出答案．
【考點(diǎn)精析】利用角的平分線對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A． B．

C． D．

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（1）數(shù)一數(shù)每個(gè)圖中各有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊，這些邊圍出多少個(gè)區(qū)域并填表：

圖

a

b

c

d

頂點(diǎn)數(shù)（S）

7

邊數(shù)（M）

9

區(qū)域數(shù)（N）

3


（2）根據(jù)表中數(shù)值，寫(xiě)出平面圖的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的一種關(guān)系；
（3）如果一個(gè)平面圖有20個(gè)頂點(diǎn)和11個(gè)區(qū)域，那么利用（2）中得出的關(guān)系可知這個(gè)平面圖有條邊．

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