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如圖，在△ABC中，AD＝DB＝BC．若∠C＝n°，則∠ABC＝    °．（用含n的代數式表示）

試題分析：由DB＝BC可知∠BDC＝∠C＝n°，再由AD＝DB結合三角形外角的性質可表示出∠A的度數，最后根據三角形的內角和定理求解即可.
∵DB＝BC，∠C＝n°，
∴∠BDC＝∠C＝n°
∵AD＝DB
∴∠A＝
∴∠ABC＝180°-∠A-∠C＝.
點評：解題的關鍵是熟練掌握三角形的外角的性質：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

把一副三角板按如圖所示擺放，則∠BOC=        .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，∠ACB=90°，AC＞BC，D是AC邊上的動點，E是BC邊上的動點，AD=BC，CD="BE" ．


（1） 如圖1，若點E與點C重合，連結BD，請寫出∠BDE的度數；
（2）若點E與點B、C不重合，連結AE 、BD交于點F，請在圖2中補全圖形，并求出∠BFE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面幾條線段能構成三角形的是  (   )．
A．3，1，5B．5，12，14 　C．7，2，4 　D．1，2，3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為正方形邊上任一點，于點，在 的延長線上取點，使，連接，.

（1）求證：；
（2）的平分線交于點，連接，求證：；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，D是AC的中點。求證：AB2+3BC2=4BD2。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，上午8時，一艘輪船從A處出發(fā)以每小時20海里的速度向正北航行，10時到達B處，則輪船在A處測得燈塔C在北偏西36°，航行到B處時，又測得燈塔C在北偏西72°，求從B到燈塔C的距離。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

【問題提出】
規(guī)定：四條邊對應相等，四個角對應相等的兩個四邊形全等．
我們借助學習“三角形全等的判定”獲得的經驗與方法對“全等四邊形的判定”進行探究．
【初步思考】
在兩個四邊形中，我們把“一條邊對應相等”或“一個角對應相等”稱為一個條件，滿足4個條件的兩個四邊形不一定全等，如邊長相等的正方形與菱形就不一定全等．類似地，我們容易知道兩個四邊形全等至少需要5個條件．
【深入探究】
小莉所在學習小組進行了研究，她們認為5個條件可分為以下四種類型：
Ⅰ一條邊和四個角對應相等；
Ⅱ二條邊和三個角對應相等；
Ⅲ三條邊和二個角對應相等；
Ⅳ四條邊和一個角對應相等．
（1）小明認為“Ⅰ一條邊和四個角對應相等”的兩個四邊形不一定全等，請你舉例說明．
（2）小紅認為“Ⅳ四條邊和一個角對應相等”的兩個四邊形全等，請你結合下圖進行證明．
已知：如圖，          ．
求證：                     ．
證明：

（3）小剛認為還可以對“Ⅱ二條邊和三個角對應相等”進一步分類，他以四邊形和四邊形為例，分為以下四類：
①，，，，；
②，，，，；
③，，，，；
④，，，，；
其中能判定四邊形和四邊形全等的是     （填序號），概括可得“全等四邊形的判定方法”，這個判定方法是         ．
（4）小亮經過思考認為也可以對“Ⅲ三條邊和二個角對應相等”進一步分類，請你仿照小剛的方法先進行分類，再概括得出一個全等四邊形的判定方法．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一、閱讀理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C為直角，則；
（2）若∠C為為銳角，則與的關系為：
（3）若∠C為鈍角，試推導的關系．
二、探究問題：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是鈍角三角形，求第三邊c的取值范圍．

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