Question

若方程x²-3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，則

1

x1

+

1

x2

的值是（　　）

• A、3
• B、

  1

  3

• C、-

  1

  3

• D、-3

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得到，兩根之和與兩根之積，把代數(shù)式變形后，代入兩根之和與兩根之積，求得代數(shù)式的值．

解答：解：∵方程x²-3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-

b

a

=3，x₁x₂=

c

a

=1
則

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

3

1

=3．
故本題選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，要求能將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題．