【題目】(1)先化簡，再求值：(a+b)(a﹣b)+(a+b)2-2a2，其中a=﹣2﹣，b=﹣2

(2)如圖①，小紅家陽臺上放置了一個可折疊的曬衣架，圖②是曬衣架的側(cè)面示意圖，經(jīng)測量：OC=OD=126cm，OA=OB=56cm，且AB=32cm，求此時C，D兩點間的距離．

【答案】（1）2ab，2；（2）72

【解析】

（1）先把整式進行化簡，得到最簡代數(shù)式，再把a、b的值代入計算，即可得到答案；

（2）連接DC，得到△OAB∽△OCD，由相似三角形的性質(zhì)，即可得到答案.

解：（1）(a＋b)(a－b)十(a＋b)22a2

=

=2ab．

當(dāng)a=﹣2﹣，b=﹣2，

原式=2(-2-)(-2)

=

=2；

（2）如圖，連接DC，

由題意可得AB//CD，則△OAB∽△OCD，

故==，

則=，

解得：DC=72．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十八大以來，某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié).為了弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級表演“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”等節(jié)目.小穎對每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級數(shù)進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

(1)五屆藝術(shù)節(jié)共有________個班級表演這些節(jié)日，班數(shù)的中位數(shù)為________，在扇形統(tǒng)計圖中，第四屆班級數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為________；

(2)補全折線統(tǒng)計圖；

(3)第六屆藝術(shù)節(jié)，某班決定從這四項藝術(shù)形式中任選兩項表演(“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”分別用，，，表示).利用樹狀圖或表格求出該班選擇和兩項的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

（1）解不等式①，得________；

（2）解不等式②，得________；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

（4）原不等式組的解集為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與坐標軸交于A，B，C三點，其中點A的坐標為（﹣3，0），點B的坐標為（4，0），連接AC，BC．動點P從點A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C作勻速運動；同時，動點Q從點O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B作勻速運動，當(dāng)其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒．連接PQ．

（1）填空：b＝ ，c＝ ；

（2）在點P，Q運動過程中，△APQ可能是直角三角形嗎？請說明理由；

（3）點M在拋物線上，且△AOM的面積與△AOC的面積相等，求出點M的坐標。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,位于第二象限的點在反比例函數(shù)的圖像上，點與點關(guān)于原點對稱，直線經(jīng)過點，且與反比例函數(shù)的圖像交于點.

（1）當(dāng)點的橫坐標是-2，點坐標是時，分別求出的函數(shù)表達式；

（2）若點的橫坐標是點的橫坐標的4倍，且的面積是16，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家需要用鋼管做防盜窗，按設(shè)計要求，其中需要長為 0.8m，2.5m 且粗細相同的鋼管分別為 100 根，32 根，并要求這些用料不能是焊接而成的．現(xiàn)鋼材市場的這種規(guī)格的鋼管每根為 6m．

（1）試問一根 6m 長的圓鋼管有哪些裁剪方法呢？請?zhí)顚懴驴眨ㄓ嗔献鲝U）．

方法①：當(dāng)只裁剪長為 0.8m 的用料時，最多可剪 根；

方法②：當(dāng)先剪下 1 根 2.5m 的用料時，余下部分最多能剪 0.8m 長的用料 根；

方法③：當(dāng)先剪下 2 根 2.5m 的用料時，余下部分最多能剪 0.8m 長的用料 根．

（2）分別用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根 6m 長的鋼管，才能剛好得到所需要的相應(yīng)數(shù)量的材料？

（3）試探究：除（2）中方案外，在（1）中還有哪兩種方法聯(lián)合，所需要 6m 長的鋼管與（2） 中根數(shù)相同？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）在平面直角坐標系中A（5，0），B為y軸上任意一點，以點B為直角頂點作等腰Rt△ABC（點A、B、C按順時針方向排列），請?zhí)骄奎cC是否在一確定的直線上；

（2）在平面直角坐標系中，A（﹣1，0），B（4，2m），連接AB，將AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°到CB，請?zhí)骄奎cC是否在一確定的直線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.動點P從點A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運動到點B.動點Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運動到點B.設(shè)△APQ的面積為y（cm2）.運動時間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某建筑物的頂部有一塊標識牌，小明在斜坡上處測得標識牌頂部的仰角為，沿斜坡走下來在地面處測得標識牌底部的仰角為60°，已知斜坡的坡角為30°，米． 則標識牌的高度是米__________．

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