二次函數(shù)：y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是    ．
【答案】分析：方法一：用待定系數(shù)法求b，c的值，得到二次函數(shù)的解析式：y=x2-2x-3，利用頂點(diǎn)公式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，-4）；
方法二：或者利用交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-x1）（x-x2），求出解析式y(tǒng)=（x+1）（x-3），然后求出頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，-4）．
解答：解：解法一：
把A（-1，0）、B（3，0）代入y=x2+bx+c，
得：，
解得，
則函數(shù)解析式為y=x2-2x-3，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）；

解法二：
已知拋物線與x軸兩交點(diǎn)為A（-1，0）、B（3，0），
由“交點(diǎn)式”，得拋物線解析式為y=（x+1）（x-3），
整理，得y=x2-2x-3，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考查了方程組的解法等知識(shí)，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，二次函數(shù)y=a x2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B，與y軸交于點(diǎn)C，A、C的坐標(biāo)分別是（1，0）和（0，2），B在A的右側(cè)，且∠OCA=∠OBC．
（1）求證：△AOC∽△COB；
（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、一個(gè)函數(shù)具有下列性質(zhì)：①它的圖象頂點(diǎn)（-1，1）；②它的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限；③當(dāng)x＞-1時(shí)，函數(shù)值隨x增大而增大．試寫出一個(gè)滿足上述三條件性質(zhì)的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式
y=x2+2x+2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）二次函數(shù)：y=x2+4x+5的對(duì)稱軸為直線
x=-2
x=-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用配方法求二次函數(shù)y=-
1
2
 x2-x+
3
2
的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列二次函數(shù)：①y=x2+2x；②y=-x2+x-3；③y=3x2+7x+3．其中函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的是
①③
①③
．

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