若等腰梯形的上底和腰長都是3，下底長是5，則這個等腰梯形的中位線長為________；面積是________．

2    8
分析：根據(jù)梯形的中位線得出梯形ABCD的中位線長是（AD+BC），代入求出即可；過A作AE⊥BC于E，過D作DF⊥BC于F，得出矩形AEFD和直角三角形，求出BE，根據(jù)勾股定理求出AE，代入梯形ABCD的面積公式求出即可．
解答：根據(jù)梯形的中位線定理得：梯形ABCD的中位線長是（AD+BC）=×（3+5）=4，

過A作AE⊥BC于E，過D作DF⊥BC于F，
則AE∥DF，∠AEF=90°，
∵AD∥BC，
∴四邊形AEFD是矩形，
∴AD=EF=3，AE=DF，
在Rt△AEB和Rt△DFC中，由勾股定理得：BE=，CF=，
∵AB=DC，
∴BE=CF=（5-3）=1，
在Rt△AEB中，由勾股定理得：AE==2，
∴梯形ABCD的面積是×（AD+BC）×AE=×（3+5）×2=8，
故答案為：2，8．
點評：本題考查了梯形的中位線，等腰梯形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識點的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：直線a∥b，P、Q是直線a上的兩點，M、N是直線b上兩點．
（1）如圖①，線段PM、QN夾在平行直線a和b之間，四邊形PMNQ為等腰梯形，其兩腰PM=QN．請你參照圖①，在圖②中畫出異于圖①的一種圖形，使夾在平行直線a和b之間的兩條線段相等；
（2）我們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)用兩條平行直線a、b去截一些我們學(xué)過的圖形，會有兩條“曲線段相等”（曲線上兩點和它們之間的部分叫做“曲線段”．把經(jīng)過全等變換后能重合的兩條曲線段叫做“曲線段相等”）．請你在圖③中畫出一種圖形，使夾在平行直線a和b之間的兩條曲線段相等；
（3）如圖④，若梯形PMNQ是一塊綠化地，梯形的上底PQ=m，下底MN=n，且m＜n．現(xiàn)計劃把價格不同的兩種花草種植在S1、S2、S3、S4四塊地里，使得價格相同的花草不相鄰．為了節(jié)省費用，園藝師應(yīng)選擇哪兩塊地種植價格較便宜的花草？請說明理由．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•安溪縣質(zhì)檢）如圖，有一塊半徑為5cm的半圓形鋼板，計劃截成等腰梯形ABCD的形狀，他的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上．
（1）若等腰梯形ABCD的高為4cm時，求梯形的上底DC的長；
（2）寫出這個等腰梯形周長y（cm）和腰長x（cm）間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）若腰長x（cm）限定為2≤x≤6時，分別求出等腰梯形ABCD周長的最大、最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　華師大八年級版　2009－2010學(xué)年　第17期　總第173期 華師大版 題型：013

一個等腰梯形的上底和腰的長都是1，下底的長為2，將這樣的梯形按下圖的方式拼接在一起，若共有8個這樣的梯形，則由它們拼接成的圖形的周長為

[　　]
A．

14

B．

26

C．

32

D．

36

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年福建省泉州市安溪縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊半徑為5cm的半圓形鋼板，計劃截成等腰梯形ABCD的形狀，他的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上．
（1）若等腰梯形ABCD的高為4cm時，求梯形的上底DC的長；
（2）寫出這個等腰梯形周長y（cm）和腰長x（cm）間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）若腰長x（cm）限定為2≤x≤6時，分別求出等腰梯形ABCD周長的最大、最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案