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10.如圖,在?ABCD中,AC與BD相交于點O,OA=3,OB=2,AB=13,試判斷?ABCD是菱形還是矩形?請說明理由.

分析 首先根據勾股定理逆定理可判斷出AC⊥BD,再根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形可得結論.

解答 解:?ABCD是菱形,
∵32+22=(132,
∴AO2+BO2=AB2,
∴∠AOB=90°,
∴AC⊥BD,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴?ABCD是菱形.

點評 此題主要考查了菱形的判定,以及勾股定理逆定理,關鍵是掌握對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

練習冊系列答案
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