在△ABC中，AB=8，AC=6．D是AB邊的中點、E是AC邊上的一動點，當AE=________時，△AED與△ABC相似．

2或
分析：由在△ABC中，AB=8，AC=6．D是AB邊的中點，即可求得AD的長，然后分別從當時，△ADE∽△ABC，與當時，△AED∽△ABC，去分析求解即可求得答案．
解答：解：∵在△ABC中，AB=8，AC=6．D是AB邊的中點，
∴AD=AB=4，
∵∠A是公共角，
∴如圖1，當時，△ADE∽△ABC，
即，
解得：AE=3；
如圖2，當時，△AED∽△ABC，
即，
解得：AE=；
∴當AE=2或時，△AED與△ABC相似．
故答案為：2或．
點評：此題考查了相似三角形的判定．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
32
，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案