精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，點A在雙曲線上，B、C在雙曲線上，且AB∥x軸，AC∥y軸，則S△ABC=    ．
【答案】分析：根據雙曲線y=設點A的坐標為（a，），根據AB∥x軸，AC∥y軸判斷出△ABC是直角三角形，并求出點B、C的坐標，從而求出AB、AC的長度，再利用三角形的面積公式列式計算即可得解．
解答：解：∵點A在雙曲線y=上，
∴設點A坐標為（a，），
∵AB∥x軸，AC∥y軸，
∴△ABC是直角三角形，
∵AB∥x軸，
∴=，
解得x=，
∴點B的坐標為（，），
∴AB=a-=，
∵AC∥y軸，
∴y=，
∴點C的坐標為（a，），
∴AC=-=，
∴S△ABC=AB•AC=××=．
故答案為：．
點評：本題考查了反比例函數系數k的幾何意義，利用點A的坐標分別求出點B、C的坐標是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•江陰市模擬）如圖，點A在雙曲線上，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點B，當OA=4時，△ABC周長為2
7
，則反比例函數的表達式為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：內蒙古自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖，點D在雙曲線上，AD垂直x軸，垂足為A，點C在AD上，CB平行于x軸交雙曲線于點B，直線AB與y軸交于點F，已知AC：AD=1：3，點C的坐標為（2，2）。
（1）求該雙曲線的解析式；
（2）求△OFA的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2011內蒙古赤峰，20，10分）如圖，點D在雙曲線上，AD垂直軸，垂足為

A，點C在AD上，CB平行于軸交雙曲線于點B，直線AB與軸交于點F，已知AC：

AD=1：3，點C的坐標為（2，2）。

（1）求該雙曲線的解析式；

（2）求△OFA的面積。

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011-2012學年山東勝利七中九年級中考二模數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點A在雙曲線上，且OA＝4，過A作AC⊥軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為 (  )  

A．     B．5       C．    D．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（江蘇宿遷卷）數學 題型：填空題

如圖：點A在雙曲線上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k=______．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案