Question

甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑，繞過P點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝．結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完．事后，甲同學(xué)說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學(xué)說：“撿球過程不算在內(nèi)時，甲的速度是我的1.2倍”．根據(jù)圖文信息，請問哪位同學(xué)獲勝？

Answer 1

分析：應(yīng)算出甲乙兩人所用時間．等量關(guān)系為：（甲同學(xué)跑所用時間+6）+乙同學(xué)所用時間=50．

解答：解：設(shè)乙同學(xué)的速度為x米/秒，則甲同學(xué)的速度為1.2x米/秒，
根據(jù)題意，得(

60

1.2x

+6)+

60

x

=50，
解得x=2.5．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=2.5是方程的解，且符合題意．
∴甲同學(xué)所用的時間為：

60

1.2x

+6=26（秒），
乙同學(xué)所用的時間為：

60

x

=24（秒）．
∵26＞24，
∴乙同學(xué)獲勝．
答：乙同學(xué)獲勝．

點(diǎn)評：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．此題涉及的公式是：路程=速度×?xí)r間．