【題目】(2016山東省聊城市第17題)如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點B2016的坐標是 ．
【答案】（21008，0）
【解析】
試題分析：首先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9的坐標，找出這些坐標的之間的規(guī)律，然后根據規(guī)律計算出點B2016的坐標．∵正方形OA1B1C1邊長為1，∴OB1=
，
∵正方形OB1B2C2是正方形OA1B1C1的對角線OB1為邊，∴OB2=2，∴B2點坐標為（0，2），同理可知OB3=2，
∴B3點坐標為（﹣2，2），同理可知OB4=4，B4點坐標為（﹣4，0），
B5點坐標為（﹣4，﹣4），B6點坐標為（0，﹣8），B7（8，﹣8），B8（16，0）
B9（16，16），B10（0，32），
由規(guī)律可以發(fā)現，每經過8次作圖后，點的坐標符號與第一次坐標符號相同，每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，∵2016÷8=252∴B2016的縱橫坐標符號與點B8的相同，橫坐標為正值，縱坐標是0，
∴B2016的坐標為（21008，0）．
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【題目】下列說法錯誤的是（ ）.
A.點P（3，－4）關于原點的對稱點為P′（－3，－4）
B.點P（3，－4）關于x軸的對稱點為P′（3，4）
C.點P（3，－4）關于y軸的對稱點為P′（－3，－4）
D.點P（3，－2）關于原點的對稱點為P′（－3，2）
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【題目】如圖1，長方形OABC的邊OA在數軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3.
(1)數軸上點A表示的數為________．
(2)將長方形OABC沿數軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.
①當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數軸上點A′表示的數是多少？
②設點A的移動距離AA′＝x.
（ⅰ)當S＝4時，求x的值；
（ⅱ)D為線段AA′的中點，點E在線段OO′上，且OE＝
OO′，當點D，E所表示的數互為相反數時，求x的值．
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【題目】
如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．
⑴求證：PB是⊙O的切線；
⑵連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為
，求BC的長．
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【題目】果品店剛試營業(yè)，就在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用500元購進若干千克水果，并以每千克定價7元出售，很快售完．由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進價比第一次提高了20%，用660元所購買的數量比第一次多10千克．仍以原來的單價賣完．
求第一次該種水果的進價是每千克多少元？
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【題目】如圖，半圓O的直徑AB=4，以長為2的弦PQ為直徑，向點O方向作半圓M，其中P點在AQ（�。┥锨�不與A點重合，但Q點可與B點重合.
發(fā)現 AP（�。┑拈L與QB（弧）的長之和為定值l，求l；
思考 點M與AB的最大距離為_______，此時點P，A間的距離為_______；點M與AB的最小距離為________，此時半圓M的弧與AB所圍成的封閉圖形面積為________.
探究 當半圓M與AB相切時，求AP（�。┑拈L.
（注：結果保留π，cos 35°=
，cos 55°=
）
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【題目】如圖，已知A，D，C，F在同一直線上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，還需添加一個條件是( )
A. ∠BCA＝∠F B. ∠B＝∠E C. BC∥EF D. ∠A＝∠EDF
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