Question

先化簡，再求值：(

x+3

x

-

x-2

x-3

)÷

2x2-9x

x2-6x+9

，其中x²+x-3=0．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據(jù)x²+x-3=0得出x²=3-x，代入原式進行計算即可．

解答：解：原式=

x2-9-x(x-2)

x(x-3)

•

(x-3)2

x(2x-9)

=

(2x-9)(x-3)

x2(2x-9)

=

x-3

x2

，
∵x²+x-3=0，
∴x²=3-x，
∴原式=-1．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．