設(shè)二次函數(shù)y=x2+2ax+（a＜0）的圖象頂點(diǎn)為A，與x軸交點(diǎn)為B、C，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，a的值為    ．
【答案】分析：根據(jù)已知的二次函數(shù)關(guān)系式，得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，用含x1、x2的式子表示出BC的長(zhǎng)度；又利用BC在△ABC中與AD的關(guān)系，即可得出一個(gè)等式，解這個(gè)式子即可得出a的值（注意舍去不符合題意的值）．
解答：解：二次函數(shù)y=x2+2ax+（a＜0）
可得其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-a，-），
設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為B（x1，0）、C（x2，0）
則x1+x2=-2a，x1•x2=，
對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)為D，
∴|BC|=|x1-x2|==-a，
又△ABC為等邊三角形，
所以|AD|=|BC|，
即=|BC|，
代入即有a2+a=0，
所以a=-或a=0（舍去）．
故答案為：-．
點(diǎn)評(píng)：本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到的知識(shí)點(diǎn)有拋物線的頂點(diǎn)公式和有關(guān)三角形的一些知識(shí)．在求的結(jié)果中要注意得出值的取舍問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y=-x2+4x-3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C．
（1）求A，B，C的坐標(biāo)；
（2）在y軸上求作一點(diǎn)M，使MA+MC最小，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y=x2+2ax+
a22
（a＜0）的圖象頂點(diǎn)為A，與x軸交點(diǎn)為B、C，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，a的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y=-x2+（m-2）x+3（m+1）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左邊），與y軸交于C點(diǎn)，線段AO與OB的長(zhǎng)的積等于6（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），連接AC、BC，求sinC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P（1，a），Q（2，10a）．
（1）如果a，b，c都是整數(shù)，且c＜b＜8a，求a，b，c的值．
（2）設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B，與y軸的交點(diǎn)為C．如果關(guān)于x的方程x2+bx-c=0的兩個(gè)根都是整數(shù)，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)二次函數(shù)y1=x2-4x+3的圖象為C1，二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
（1）求二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的解析式； 
（2）當(dāng)-3＜x≤0時(shí)，直接寫(xiě)出y2的取值范圍；
（3）設(shè)二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，一次函數(shù)y3=kx+m（k，m為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，當(dāng)y2＜y3時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．

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