Question

如圖，弦AB和弦CD相交于⊙O內(nèi)一點P，求證：△PAC∽△PDB．

Answer 1

證明：∵∠A和∠D都是弧CB所對的圓周角，
∴∠A=∠D，
同理∠C=∠B，
∴△PAC∽△PDB．
分析：由∠A和∠D都是弧CB所對的圓周角，根據(jù)圓周角定理得到∠A=∠D，同理∠C=∠B，根據(jù)相似三角形的判定即可證出答案．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定，圓周角定理等知識點，正確運用圓周角定理得到∠A=∠D和∠C=∠B是解此題的關(guān)鍵．